bonsoir

non !

désolé

mm

essaye avec n=2...

1*1+1*2+2*2 = 7 ... et non (2*3/2)² = 9

je crois avoir fait une faute de copie sur ma feuille pardon

je le refais de suite

j'obtiens:


n^2(n+1)^3(2n+1)/16

vérifie au moins avec n=2 !!!!!!

bon, sérieusement :


(1/2) ( (n(n+1)/2)^2+ n(n+1)(2n+1)/2)

là, c'est mon dernier mot.

alors si c'est ton dernier mot !!!!

cela ne marche toujours pas avec n=2... mais bon passons!

tu te décides à proposer une démonstration digne de ce nom ou tu continues à jouer au loto ?

loto, à qui le tour?


bon allez, je vais écrire les stades intermédiaires.

soit A la somme à calculer.

      n                                  j
A= (ij

      j=1                             i=1


d'aprés le cours

j
ij= j(j(j+1))/2
i=1

et j'obtiens que A est tel que:


      n
A= (j^3+j^2)/2
      j=1

pour l'instant, c'est juste?

c'est juste?

oui, cela a l'air bon

et bien en poursuivant j'arrive au résultat que je t'ai donné en dernier....

heu.. tu es toujours la MM?

help, please.

Salut.

L'expression de 18:27 n'est pas loin d'être juste, le dénominateur de la seconde fraction n'est pas bon, mais on y est presque.

mais comme c'est au carré, ça doit être juste...

Je parle du terme qui n'est pas au carré ...

je ne l'ai pas mis au carré

c'est le: n(n+1)/2 qui l'est

Ta formule est toujours fausse, je t'ai indiqué où était l'erreur, et si tu la cherchais ?

la somme des k^3 donne: (n(n+1)/2)^2

la somme des k^2 donne: n(n+1)(2n+1)/2

je somme ces deux expressions et je divise le tout par 2.

je vois pas ou se situe ma faute

j'obtiens:

A=(n+1)(n^2(n+1)+2n(2n+1))/4

Petite correction à James Bond (Posté le 05-11-09 à 20:59)

la somme des carrés est (le dénominateur est 6 et non 2)

la somme des cubes est bien

Bonjour ;



ce qui donne _{sauf erreur bien entendu}



remarque :

comme on a aussi

on voit que