Bonjour à tous,
Je vu une proposition qui affirme que tout sev de E (E étant un E.V)
Admet un supplémentaire dans E.

Je voulais savoir si ma démo est valide :

Soit F sev de E alors soit (e1,e2,e3…,en) en supposant que dim(F)=n < dim(E)

On peut compléter cette base avec les vecteur (b1,b2….) d'aprés le théorème de la base incomplète et donc on prend le vect de ces vecteurs et le tour est joué. Ça marche ?

Bien sur on suppose E de dimension fini, sinon faudrait le Lemme de Zørn

Est-ce juste ?
Merci d'avance