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Question Dualité
Bonjour ma question est la suivante:
On définit un espace vectoriel E de dimension n et une famille libre de formes linéaires f1,...,fp appartenant à E*.
On complète la famille f1,..,fp pour en faire une base f1,...,fn de E*.
Alors, f1,...,fn est la base duale d'une base e1,...,en de E.
A-t-on, pour tout i=1,..,n , Ker fi = \sum_{j=1,j\neq i}^n K.ej ?
Si oui, pourquoi?
Bonjour ma question est la suivante:
On définit un espace vectoriel E de dimension n et une famille libre de formes linéaires f1,...,fp appartenant à E*.
On complète la famille f1,..,fp pour en faire une base f1,...,fn de E*.
Alors, f1,...,fn est la base duale d'une base e1,...,en de E.
A-t-on, pour tout i=1,..,n , ?
Si oui, pourquoi?
Personne ne peut répondre à ma question?
Il ne s'agit pas d'un exercice que j'ai à faire et dont j'ai la paresse de me penché dessus. Il s'agit d'une question que je me pose tout simplement par rapport à mon cours.
Y-a-t-il quelqu'un pour m'éclairer?
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