Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Question Pivot de Gauss
Bonjour,
Je révise mes math depuis le début de l'année, et j'ai une question qui me vient à l'esprit..
Quand on utilise la méthode du pivot de Gauss sur un système d'équation et que l'on a un paramètre "m" comme par exemple :
x+y+mz=-1
(m+1)y+(m+2)z=1
-(m+1)y+(4-m²)z=1+m
Lorsque je prend le (m+1) de la seconde équation en tant que pivot, on m'a dit qui fallait absolument que m+1
0 pour l'utiliser comme pivot, mais je ne comprend pas pourquoi car on a le droit d'ajouter de terme nulle tout de même ??
Merci de vos futurs explications.
Bonne journée
D'accord ! Selon toi, l'on porrait prendre . Quel serait donc l'impact si l'on utilisait le coeff
?
A +
La méthode est la suivante. Résoudre ce système pour ,
,
ou
. Ensuite, supposer
distinct de ces valeurs et étudier le cas général.
A +
salut
en ajoutant les deux dernières équation qui ne contiennent pas x on obtient une éqution d'inconnue z
il suffit alors de discuter les différents et de remonter pour avoir y puis x .....
Bonsoir,
Si je peux te donner un conseil,dès lors que tu vois un système avec autant d'inconnues que d'équations et que ce système possède un paramètre,utilise la méthode de Cramer!Celle-ci est très simple et te donnera directement les valeurs des paramètres.
Bonne continuation
Merci à tous pour vos réponses... C'est cool.
Mais en fait ma question ce n'est pas de savoir comment résoudre ce système qui est simple ^^ c'est surtout de comprendre pourquoi on doit prendre le cas où m+10, autrement dit pourquoi le pivot ne doit pas prendre une valeur nulle ?
Est-ce une faute mathématique de prendre un pivot égale à 0 ?
Disons que pour moi s'il on prend m=-1, ça ne change rien car de toute façon le "y" allait être supprimer donc en prenant cette valeur on a bien en ajoutant les deux équations (2) et (3) :
(m+6-m²)z=2+m
Oui, ça j'ai bien compris pour les autres valeurs, puisque lorsque l'on va divisé pour isolé la variable, il ne faut pas diviser par 0.
E
Donc il faut m-2 et 3
Ca ok, mais pour pourquoi prendre le cas m=-1 lol j'insiste mais c'est ca que je ne vois pas...
vu ma méthode il faut d'abord avoir z ... condition sur m ....
ensuite il faut y .... condition sur m ...
puis idem pour x ...
En faite dans mon cours a ce moment la de la resolution du systeme,
x+y+mz=-1 (1)
(m+1)y+(m+2)z=1 (2)
-(m+1)y+(4-m²)z=1+m (3)
On nous dit : Pour m+10 on peut utiliser le pivot m+1 du (2)
et pour moi meme si m+1=0 on peut quand meme le faire...
tu peux additionner 2 et 3 sans t'occuper de la valeur de m ..... qui n'influe pas sur cette somme ....
le pivot de Gauss consiste à diviser par m+1 ..... et alors il faut imposer une condition sur m ....
de toute façon cette condition apparait forcement à un moment ....
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac