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Niveau Licence Maths 1e ann
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Question sur les adjoints

Posté par
teka_22
15-10-09 à 18:50

Bonjour,
J'ai une question assez simple sur les adjoints.

* Aij croix est il égale à Aij barre?
*Peut on écrire les adjoints des opérateurs et des matrice de la même manière, c'est à dire avec des barres ou des croix? Ou les barres sont-elles réservées pour les opérateurs, et les crois pour les matrices?

Merci de m'aider, j'aurais peut être d'autres question par la suite.

Posté par
Rodrigo
re : Question sur les adjoints 15-10-09 à 19:00

Bonjour,
Dans quel contexte tu te place? Dans un espace hermitien? Dans un espace de Hilbert?

Posté par
teka_22
re : Question sur les adjoints 15-10-09 à 19:12

Dans un espace hermitien

Posté par
Rodrigo
re : Question sur les adjoints 15-10-09 à 19:26

Dans ce cas la la matrice de l'adjoint dans une base orthonormale est la transconjuguée (la conjuguée de la transposée) de la matrice de ton endomorphisme de départ. Tous les endomorphismes ont un adjoint et tout se passe bien.

Posté par
teka_22
re : Question sur les adjoints 15-10-09 à 19:30

ok , et dans le cas où nous ne somme pas dans une base orthonormée, comme ça se passe?
merci de votre réponse rapide

Posté par
Rodrigo
re : Question sur les adjoints 15-10-09 à 20:01

Ben dans une base non orthonormée l'adjoint n'est pas donné par la transconjugué...Il faut d'abord othonormaliser la base.

Posté par
teka_22
re : Question sur les adjoints 15-10-09 à 20:05

ok , bon, ça va pas etre évident alors...

Merci pour ces renseignements



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