Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Question sur les groupes + nombres réels
Bonjour à tous, j'ai passer mon après midi hier (de 13h à 18h) à essayer de comprendre mon premiers cours d'algèbre qui porte sur les lois de groupes et les ensembles. Résultat : je connais mon cours sur le bout des doigts mais je n'ai rien compris ^^. Je m'explique, si quelqu'un me demande la définition de l'associativité, commutativité, loi unitaire, élément neutre,élément symétrique, monoïde, groupe, anneau ... bref je sais tout mais si on me demande de résoudre ces exercices :
Exercice :
1) Montrer qu'une loi unitaire est associative et commutative si, et seulement si, pour tous les éléments a,b,c,d on a : (a.b).(c.d) = (a.c).(b.d)
2)Montrer que (Q* x Q, *) est un groupe lorsque la loi * est défini par (a,b)*(a',b')= (aa',ab'+b)
3)Soit (E,*) un ensemble E muni d'une loi de composition interne * associative qui possède un élément neutre à gauche et telle que tout élément admet un inverse à gauche. Montrer que (E,*) est un groupe.
4)Soit E un ensemble fini, calculer le cardinal de l'ensemble P(E) (=2^n ou n=card(E))
J'ai passer pas mal de temps devant ces exercices avec le corrigé et tout et malgré ça je n'ai rien compris. Peut-être que c'est du au fait que le corrigé n'explique pas bien la méthode ou peut-être que mon cours est mal détaillé ?
Pourtant notre prof d'algèbre nous à dis que ce chapitre était relativement facile. Etant donné que je sort d'un bac S je ne comprend pas pourquoi j'éprouve tant de difficultés (d'habitude les chapitres je les assimile rapidement).
Est-ce que quelqu'un connait un site ou possède un cours bien détaillé avec des exemple et des méthode de résolution d'exercices sur ce chapitre ? Si c'est le cas ce serait gentil de me les faire parvenir 
Nombres réels : Je bloque sur une question
On considère l'ensemble des nombres rationnels
X:={x appartient Q | x²<2}
1) Montrer que X est majoré par tout rationnel positif M vérifiant M²>=2
Merci d'avance
rassure toi c'est normal de trouver difficile toutes ces notions tres abstraites en sortant de terminale
apres quelques années passées à manipuler ce genre de notions on finit par trouver cela relativement facile et même à ne plus se souvenir des difficultés que l'on peut avoir éprouvées au debut
la difficulté vient aussi du fait qu'au debut on ne voit pas du tout l'interet de cette accumulation de definition
De plus les groupes qui sont la structure algebrique qui a le moins d'axiome constitue de ce fait le chapitre le plus difficile de l'algebre (car on n'a pas "le droit" d'y faire grd chose, ce n'est pas un univers que l'on perçoit intuitivement en sortant de terminale)
Tu verras que les espaces vectoriels qui sont une structure avec beaucoup d'axiomes sont finalement plus simples a comprendre car on a une assez bonne intuition avec les vecteurs de que l'on a commencé à contempler et à manipuler dès le collège.
l'intuition dans les groupes n'arrivent pas beaucoup avt L3 voir master 1
avt cela c'est un peu une manipulation abstraite d'axiomes et donc "difficile" à cause de l'abstraction
pour la question
Montrer que X est majoré par tout rationnel positif M vérifiant M²>=2
il suffit d'utiliser la definition de "majoré"
Soit M un rationnel positif vérifiant M²>=2
Soit il suffit de montrer que x<=M
je n'ai pas de site pour les groupes
ds les livres on peut trouver des ex des exos
J.P.Escofier, Liret,Martinais ou Monnier
par contre pour un peu plus tard pour les espaces vectoriels il y a
BRAISE 
: site gratuit d'exercices de mathématiques avec de l'aide en ligne :
cours, méthodes, aides graphiques, idées à retenir et éléments de solution.
On choisit le chapitre, puis les exercices par mot clés, par exemple :
chapitre { algèbre linéaire} puis par mots clés, la tâche { déterminer une base} ou (et) le thème { base et dimension} et on clique sur valider.
On obtient des exercices avec toute l'aide utile pour leur résolution. Des * indiquent le niveau de difficulté.
Merci beaucoup pour ta réponse très rapide. Je vois que tu as trouver la phrase qui explique tout à fait la situation : "la difficulté vient aussi du fait qu'au début on ne voit pas du tout l'intérêt de cette accumulation de définition"
C'est vrai que toutes ces définitions me semble d'aucun intérêt.
Mais cela veut-il dire que je dois zapper le chapitre ? Ne l'a t-on plus besoin pour la suite ?
Visiblement c'est la cas, car on vient de commencer l'arithmétique, et je comprend beaucoup mieux ce qu'on est en train de faire. Mais j'ai peur que le prof fasse dans le prochain devoir un exercice sur les groupes, dans ce cas je ne vois absolument pas sur quoi cela va porter et je ne sais pas quoi réviser pour m'en sortir ...
Mais cela veut-il dire que je dois zapper le chapitre ?
surtout pas ! car ensuite on a besoin de comprendre progressivement ce langage
en premiere année on voit un peu ss bien comprendre tout et petit à petit on finit par voir l'interet pour faire de l'arithmétique, de l'algebre lineaire, de la cryptographie, de la geometrie, comprendre un peu le fonctionnement de sa carte bancaire, de son lecteur de CD ....par exemple.
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac