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Question sur les lois de composition interne
Bonjour à tous,
Je viens de lire un cours sur les magmas, groupes, anneaux, corps.
On y dit que le produit est une LCI (loi de composition interne) sur 
, *, 
, 
, 
, 
... Ce qui sous-entend que le produit n'est pas une LCI par exemple sur * pourtant si je ne me trompe s'en est bien une sur * non?
Il s'agit bien d'une application de *² dans *. J'ai beau cherché je ne trouve pas de contre exemple, de couple (x, y) 
*² / x 
y 
*.
Si quelqu'un pouvait me dire si mon raisonnement est bon où si j'ai oublié un couple contredisant le fait que le produit puisse être une LCI sur *?
En vous remerciant d'avance,
Bonne soirée !
Jarod139
Bonsoir,
Il ne s'agissait que d'exemples parmi d'autres, ce n'est pas parce qu'il ne le cite, que ca n'est pas vrai. Et donc tu as raison, est bien un magma:
Il s'agit bien d'une application de
*² dans *.-> Oui et cela est du au fait l'anneau
Soit donc sans crainte, la multiplication est bien une LCI sur Z*
Bonjour.
Narhm t'as répondu sur la validité de ton raisonnement.
je voudrais soulevez un autre point.
On y dit que le produit est une LCI (loi de composition interne) sur
, *, , , , ... * Il faut bien être conscient que donner une liste d'exemples ne sous-entend pas que ce qui n'est pas dans la liste ne vérifie pas la propriété.
Evidemment, la liste d'exemple est loin d'être exhaustive dans le sens où on pourrait en donner une infinité mais je disais cela du fait que pour l'exemple de l'addition, ils indiquaient la liste des magmas connus en précisant entre parenthèses : (mais pas * par exemple) donc comme il n'en était rien là, je me suis demandé s'il avait cité tous les magmas "connus" dans lesquels le produit est une LCI où si comme vous l'avez fait remarqué et à raison, il ne s'agissait que de quelques exemples...
En tout cas, merci beaucoup pour votre réponse claire et rapide 
J'ai ma réponse !
Bonne journée à vous,
Jarod139
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