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question sur les matrices
salut!
je me pose la question suivante:
soit une matrice M de taille p
n a coeff dans K alors pour n'importe quel K-ev E de dim n et F de dim p et n'importe quel base de E et de F choisi quon notera BE et BF, existe til toujours une application lineaire f : E 
F tel que M = mat(f,BE,BF) ?! je pense que oui mais bon jai aucune preuve ^^
merci davance!
salut matheuxmatoux!
on est donc sur de l'existence d'une telle aplication lineaire pour nimportequel matrice!
je ne comprends pas ce que tu veux !
une application linéaire en dimension finie (et c'est le cas ici) est entièrement définie par l'image d'une base... donc si tu te donnes la matrice, cela revient à se donner l'image d'une base !
oki bon jpense avoir compris.. donc pour n'importe quel matrice M de taille nn, on peut y associé par exemple une application f : K^n K^n tel que M = mat(f,B,B) ou B est la base cano de K^n..
j'en deduit aussi que M est inversible ssi rg (M) = n... cest correct?
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