Bonjour,
pouvez-vous m'aider à montrer que rac(2-rac3)+rac2=rac(2+rac3)?
merci
Sylvie
Alors; Sylvie, tu as tenté de mettre tout cela au carré ?...
Ne crains rien: en trois lignes , c'est rêglé, et tu as ton résultat ...
Quand je mets les deux membres au carré, j'obtiens à gauche 4-rac3+2rac2rac(2-rac3) et il faut que je montre que c'est égal à 2+rac3 à droite et je suis toujours bloquée.
rac(2-rac3)+rac2 =? rac(2+rac3)
Les 2 membres sont positifs, on peut donc les élever au carré sans que l'égalité éventuelle soit altérée.
[rac(2-rac3)+rac2]² =? [rac(2+rac3)]²
[rac(2-rac3)]²+ [rac2]² + 2.rac(2-rac3)*rac2 =? 2+rac3
2-rac3 + 2 + 2.rac(2-rac3)*rac2 =? 2+rac3
2 - 2rac3 + 2.rac(2-rac3)*rac2 =? 0
2 * [1 - rac3 + rac[(2-rac3)*2]] =? 0
1 - rac3 + rac[(2-rac3)*2] =? 0
1 - rac3 + rac[(2-rac3)*2] =? 0
rac[(2-rac3)*2] =? rac3 - 1
Les 2 membres sont positifs, on peut donc les élever au carré sans que l'égalité éventuelle soit altérée.
[rac[(2-rac3)*2]]² =? [rac3 - 1]²
(2-rac3)*2 =? (rac3)² + 1² - 2.rac(3)
4 - 2rac(3) =? 3 + 1 - 2.rac(3)
4 - 2rac(3) =? 4 - 2.rac(3)
---> C'est OK
-----
Sauf distraction.
merci J-P
moi je voulais absolument travailler sur les deux membres séparément du coup j'étais bloquée.
En fait il fallait les regrouper.
On pouvait peut-etre écrire simplement:
[ V(2-V3) ]² + (V2)² + 2*V2* V(2-V3) = [ V(2+V3)]²
2 - V3 + 2 + 2*V2* V(2-V3) = 2 + V3
ce qui donne: [ 2*V2*V(2-V3) ]² = [ 2*V(3) - 2 ]²
soit : 8*(2-V3) = 12 + 4 - 8*V3
Il y a en effet une multitude de façon d'y arriver.
Encore une autre:
rac(2-rac3)+rac2 =? rac(2+rac3)
rac(2+rac3)*[rac(2-rac3)+rac2] =? [rac(2+rac3)]²
rac((2-rac3)(2+rac3)) + rac(2*(2+rac3)) =? 2+rac3
rac(2²-3) + rac(2*(2+rac3)) =? 2+rac3
1 + rac(2*(2+rac3)) =? 2+rac3
rac(2*(2+rac3)) =? 1+rac3
2*(2+rac3) =? (1+rac3)²
4 + 2rac(3) =? 1 + 3 + 2rac(3)
4 + 2rac(3) =? 4 + 2rac(3)
--> OK
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :