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Racine de l'unité

Posté par
tomate 07-03-10 à 00:35

Bonsoir,

Ma question paraîtra surement idiote, mais je ne comprends pas pourquoi résoudre P(x) = 1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 0 revient à résoudre (x - 1) P(x) = 0

On vient d'aborder la notion de "racine de l'unité", et je comprends bien que l'on cherche à se ramener à une équation de la forme zn-1 = 0, mais pour moi on ne résout pas la même équation.

Si quelqu'un peut m'aider, et dans le même m'éclairer davantage sur cette notion, je lui en serai reconnaissant.
Merci d'avance.

Posté par
tomatere : Racine de l'unité 07-03-10 à 00:37

Euh je me suis trompé :

il fallait lire P(x) = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5

équivaut à résoudre P(x)(x-1) = 0

Posté par
olive_68re : Racine de l'unité 07-03-10 à 00:43

Salut

3$\cal{P}(x)=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5=\fr{1-x^6}{1-x}

Posté par
tomatere : Racine de l'unité 07-03-10 à 00:55

Merci.

Donc les solutions de l'équation P(x) = 0 ne prennent pas en compte x =1 ?

Posté par
olive_68re : Racine de l'unité 07-03-10 à 00:57

C'est ça , sinon il n'y aurait pas équivalence entre les équations


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