Bonjour,

Ca dépend si tu te places dans ou dans .

dans les complexes :s

Bonjour,
bien sur que non, si tu te places dans C, par définition même de i, ce que tu dis est faux ...

dans ce cas la les solutions sont 1 ou -1  ou i ou -i ?

Si tu écris 1 = e²ⁱ, tu obtiens très facilement les racines n-ièmes de l'unité.

Pourquoi ?
Tu ne sais pas qu'un polynôme de degré n posède n racines ?

eu voui . .
je suis perdu dans une question d'exo peut etre toute bête, mais je vois pas comment faire.
zⁿ=1 il faut prouver que |z|=1

alors j'étais parti sur zⁿ= ( x + iy)ⁿ= 1
                         x + iy = ⁿrac(1)
mais je ne connais rien sur les racines n-ième

Je propose d'écrire z (qui est donc un complexe) sous la forme z = |z|.e^iArg(z), donc si zⁿ = 1 alors |zⁿ| = |z|ⁿ = 1.
On est donc maintenant dans et la seule racine n-ième de |z| est 1 puisque |z| est forcément positif.

Bonjour.
Pas besoin de connaissances sur les racine -ièmes ici.
Tu supposes que . En particulier les deux trucs ont le même module.
Quel est le module de en fonction de celui de (et de )?

|z|ⁿ= |zⁿ|
donc
zⁿ= |zⁿ|* e^i¤=1
<=> |zⁿ|=1
<=> |z|ⁿ= 1

?

et donc |z|=1 car module positif

up !
Dsl de vous déseperer =S
il me demande ensuite de trouver les valeurs possibles de l'angle téta ¤ ( appartient à R) en fonction de n
on a donc z= e^i¤ puisque le module vaut 1

et zⁿ=1 = e^i¤n

je trouve O modulo 2pi ,je ne pense pas du tout que se soit la réponse demandée

Jette un oeil à mon post de 14:10

1 = e^i¤n=e^i¤n

on trouve ensuite ¤ = 2pi/n

C'est bien ça

lol je suis longue in ! mercii

même si je suis tres loin d'avoir fini

Bonjour

n'est pas la seule possibilité! Il y en a n bien entendu...

Oui j'ai fait
¤= 2pi/n + 2kpi/n
et k ={0, 1 ... n-1}

mercii

OK!