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racines du polynome
Bonjour, je n'arrive pas à trouver les racines n-ième du polynôme (je ne connais pas la méthode). Voici le sujet :
Déterminer les racines dr P(x)= ((x+1)^n) - exp(2i.na).
Moi j'ai fais ca :
((x+1)^n) = exp(2i.na)
((x+1) / exp(2ia))^n = 1
(x+1) / exp(2ia) = exp((2ik
)/n) (0
kn-1)
x = exp(2i(((k)/n) + a)) - 1
que faut il faire après pour trouver la racine n-ieme de P(x) ?
Merci
Bonsoir,
c'est quoi 2i.na? si tu savais Latexer, ça aurait plus lisible...
Sinon première ou 2ème année de fac?
bizarre comme énoncé....
Il doit y avoir une erreur....
les racines n_ièmes d'un nombre sont les complèxes qui, élevés à la puissance n donent le nombre....
b est racine cinquième de a
quand
J'ai fais ca :
((x+1)^n) = exp(2i.na)
((x+1) / exp(2ia))^n = 1
(x+1) / exp(2ia) = exp((2ik)/n) (0kn-1)
x = exp(2i(((k)/n) + a)) - 1
que faut il faire après pour trouver la racine de P(x) ?
c'est fini......
x = exp(2i(((k)/n) + a)) - 1
k variant de ... à ....
c'était bien ça qu'il fallait faire.....
mais pour trouver les racines de p(x)= (x+i)^(2n+1) - (x-i)^(2n+1) = 0
On a :
((x+i)/(x-i))^(2n+1) = 1
((x+i)/(x-i)) = exp((2ik)/(2n+1))
mais comment on fait ici pour isoler trouver x=... ?
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