A mon avis, équation x2 - y2 = 1   a beaucoup de racines possibles, on peut dire y est une fonction dépende x ou x est une fonction dépende de y. Donc on peut dire comme ca et sa sens ne change pas.

[sup][/sup]

ok et dans ce cas alors?

pour tout x il existe n (de Z) tel que n<x<n+1

il existe n pour tout x n<x<n+1

alors?

"il existe x" tel que, "pour tout y", formule.

"pour tout y",  "il existe x" tel que formule.

Dans le premier cas, on suppose qu'il n'y a que quelques x qui existe et qui verifie la formule pour tout y. (Pour un x donné, la formule est vraie autant de fois qu'il y a de y )

Dans le second cas, on suppose que pour chaque y, on arrive toujours à trouver un x qui vérifie une fois la forule. (Pour un y donné, la formule est vraie au moins une fois avec un x )


En fait la place du "tel que" qui compléte "il existe ..." est déterminante.
Tu peux aussi remplacer "pour tout y" par "quelquesoit y"

Avec des exemples de logique verbale :
cas 1 : Il existe un homme tel que , pour toute voiture, l'homme sait conduire la voiture.
cas 2 : Pour toute voiture, il existe un homme tel que "l'homme sait conduire la voiture".

Dans le cas 1, un homme sait conduire toutes les voitures.
Dans le cas 2, quelquesoit la voiture, au moins un homme sait la conduire.


Voilà mes explications. Est ce que cela te semble clair ?

"il existe x" tel que, "pour tout y", formule.

ça veut dire que il a des x tels que la formule soit vrai

"pour tout y",  "il existe x" tel que formule.

on trouve au moins un x pour chaque y

est-ce cela?

ah je vois


"il existe x" tel que, "pour tout y", formule.

donc la formule est vérifié tout le temps alors que pour

"pour tout y",  "il existe x" tel que formule.

elle doit être vérifiée au moins une fois

je crois que c'est cela

merci et bonne soirée

bonjour
[x:y alors ]et [y,x:]sont deux assertions fondamentalement différentes: dans la seconde x est fonction de y
y,x(y):
(dans ces 2 assertions les deux points signifient "tel que"(leur place est importante))

Bonjour

Que penses-tu de

Pour toute fille il existe un garçon qui puisse l'aimer

Il existe un garçon qui puisse aimer toutes les filles

Est-ce la même chose?

Bonjour
super ton exemple, Camélia !
(en Allemagne, la première ligne se dit "toute marmite trouve son couvercle", et en Europe, la deuxième donne une description de Casanova, non ?)

Bonjour lafol on dit aussi "trouver chaussure à son pied"!

en France, oui

je préfère les marmites, ayant toujours souffert des pieds

Des gouts et des couleurs...

j'ai pas eu ça en contrôle ajd mais le contrôle (sur les suites) c'était affreux!!



bon je compte sur l'île pour progresser Camélia