bonjour on me demande  de calculer le rang de cette matrice

1  2  -3
2  1   0
-2 -1   3
-1  4  -2

et donc en triangularisant le tableau je me retrouve avec  la matrice suivant

1  2  -3
0  -3  6
0  0   3
0  0   7

donc le rang vaut 4

et je voudrais savoir si on a le droit de factoriser  dans le tableau de Gauss  qui represente un systeme linéaire.