bonjour,
A, B deux vecteurs colonnes de K^n
quel est le rang maximal de A* trans(B) ?
merci d'avance
Bonsoir
tB est un vecteur ligne, que je rebaptise u.
La matrice considérée a pour première ligne a1.u, pour deuxième ligne a2.u,..., pour dernière ligne an.u .
Tous ces vecteurs sont liés, donc le rang de cette famille de vecteurs (et donc de la matrice) vaut au maximum 1.
Il est nul si et seulement si u = 0 (ie B = 0) ou si tous les a sont nuls (ie A = 0).
Bonsoir
Je crois que j'ai plus court:
rg (A.tB) Inf{rg(A); rg(tB)} 1 qui se transforme en 0 si un vecteur est nul.
Sauf erreur.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :