Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Recherche d'un exemple de matrice symétrique
Bonjour à tous.
Je suis sur un exo où il m'est demandé de trouver une matrice symétrique réelle d'ordre 4, dont tous les coefficients sont positifs ou nuls et qui a pour valeur propres -1, -1, 1 et 1.
Je sais que la somme des valeurs propres fait la trace de la matrice, la positivité des coefficients impose alors la nullité des coefficients diagonaux. Maitenant j'ai du mal à trouver les autres coefficients, j'ai pris une matrice de la forme ci dessous, j'ai calculé son déterminant pour l'identifier à 1 mais ça ne m'aide pas trop à accéder à des valeurs de a,b,c,d,e et f.
J'aimerais s'il vous plaît une indication pour répondre à la question.
Je vous remercie d'avance
Ok, je viens de vérifier et ça marche très bien. Et je vous remercie encore. Mais je peux savoir s'il vous plaît ce qui a dirigé votre intuition vers ce choix? Comme ça, une prochaine fois je pourrais y penser plus naturellement et ça peut être me servir ailleurs.
Difficile à transmettre de l'intuition! D'abord, essayer par blocs est un début raisonnable. Ensuite, on voit très vite que l'on ne peut avoir les deux +1 et les deux -1 dans des blocs séparés, donc chercher 1 et -1 dans le même... Néanmoins ça ne veut pas dire grand chose, j'ai manipulé beaucoup de matrices dans ma vie!
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac