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Niveau Maths sup
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Recherche d'une base et d'un supplémentaire

Posté par
Torchwood
28-07-11 à 17:10

Bonjour

Je bloque actuellement sur ce petit exercice:

G = \{(x,y,z,t) \in \R^4 ; x+y+z+2t=0 , x-y+z-2t=0\}
Donner une base et un supplémentaire.

-----------------------

J'ai donc commencé par trouver une base, et après un petit système, j'ai trouvé que ((-1,0,1,0),(0,-2,0,1)) en était une.

Seulement après on me demande de trouver un supplémentaire, c'est à dire un vecteur.. Or une base de R4 a forcément 4 vecteurs.. Et pour l'instant je n'en ai que 2 (puisque je veux compléter la base de G en une base de R4)..

Une idée? Je me suis trompé en cherchant la base?

Merci d'avance!

Posté par
Noflah
re : Recherche d'une base et d'un supplémentaire 28-07-11 à 17:27

Bonjour,

"un supplémentaire, c'est à dire un vecteur"

Es tu bien sûr de cela ? Un supplémentaire n'est il pas plutôt un espace vectoriel ? Que tu vas donner sous la forme vect< .. , .. > ?

Posté par
Noflah
re : Recherche d'une base et d'un supplémentaire 28-07-11 à 17:27

Au fait, pour la base c'est juste

Posté par
Torchwood
re : Recherche d'une base et d'un supplémentaire 28-07-11 à 17:32

Ah oui.. La confusion était là..

Merci beaucoup!



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