Bonjour,
elle est où ta question ??

Je souhaiterais savoir que font les matrices et les vecteurs propres avec les isomorphismes.

Quelles est le lien ?

Je me permet de poser des questions qui peuvent parraitr idiote...

Une application peut être présenter sous forme de matrice ?
Si oui comment ?

Bonjour

Ta question est vaste: l'idée, si tu es en dimension finie, est de trouver une base de ton espace E, et d'exprimer ton endomorphisme (ou application linéaire) dans cette base.Tu trouves alors la matrice de l'endomorphisme.

Exemple:

E = IR3[X], ensemble des polynomes de degré 3

base de E: les 4 polynômes: 1 ; X ; X² ; X³

endomorphisme f: la dérivation des polynômes (vérifie que c'est bien un endomorphisme de E)

Pour trouver la matrice représentant f, tu cherches les images par f des vecteurs de la base, et tu les mets en colonnes.

f(1) = 0 = 0.1+0.X+0.X²+0.X³ d'ou une première colonne formée de 4 zéros
f(X) = 1 = 1.1+0.X+0.X²+0.X³
f(X²) = 2X = 0.1+2.X+0.X²+0.X³
f(X³) = 3X² = 0.1+0.X+3.X²+0.X³

donc la matrice représentant f sera:


Voilà pour un démarrage.

Pour le reste, prends un bon bouquin (Monier par exemple...)

Bonjour,
si tu ne vois pas le lien entre une matrice et une application c'est qu'il te manque des sacrés gros bouts ...

Tu devrais relire tes cours de base sur le sujet pour commencer.

Merci jeanseb,

Otto, en effet je suis à la masse, car j'ai appris par coeur sans vraiment comprendre, sans que tout ce tienne, sans vision globale et sans aisance ni intuition. Vu l'échec de cette méthode je veux mieux apprendre, cependant devant mon retard je ne vois pas par quoi commencer :/

Par exemple, une fois que j'ai la matrice de cette endomorphisme, et bien je ne vois pas son utilité.
En faite, je n'ai jamais vraiment compris l'utilité des matrices.