Bonjour,

Voila une méthode que j'aimerais comprendre puisqu'elle à l'air moins lourde que la diagonalisation et les matrices de passage pour le calcul de dérivée nième

J'ai un exemple dans mon bouquin mais je ne le comprendre pas trop

On dispose de la matrice A avec

En calculant le polynôme caractéristique, on a 1 comme valeur propre double et 3 comme valeur propre simple.
De plus, A est diagonalisable.

C'est là que je ne comprends pas :

Soit , le reste de la division euclidienne de par (X-1)(X-3).
Le reste est caractérisé par




Puis ils en tirent la matrice nième

Pourquoi le reste est il de la forme anX+bn, est ce que cela dépend du nombre de valeur propre ou est ce général ?

Merci

Skops