Niveau Maths sup

relation

Posté par
lyly65412 17-12-08 à 22:25

bonjour
je n'arrive pas une question d'un exercice
a $n$ est le nbre de partitions de E ne comportant que des paire pour m=2n tel que  m=card(E)

E=Ai   1 in

on a a1=1 a2=3

à partir de la relation a $n$ =(2*n-1) a $n-1$     (le n et le n-1 en latex est normalement en indice

Donner la relation a $n$ en fonction de n

merci

Posté par re : relation 18-12-08 à 05:39

bonjour,
c'est $a_n=(2n-1)a_{n-1}$ avec $a_1=1 ,a_2=3=(2.2-1)a_1$
on en déduit facilement $a_n=(2n-1)(2n-3)(2n-5)........(2.3-1)(2.2-1)1$ on a le produit de tous les entiers impairs de (2n-1 )à 1 cela peut s'écrire $\frac{2n(2n-1)(2n-2)(2n-3)(2n-4).....5.4.3.2.1}{2n(2n-2)(2n-4)(2n-6)........8.4.2}$
le numérateur c'est (2n)!
au dénominateur on a le produit de tous les entiers pairs de 2n à 2 ce qui peut s'écrire $2^n.n!$
d'où $a_n=\frac{(2n)!}{2^n.n!}$

Posté par re : relation 18-12-08 à 12:28

merci!

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

algèbre en post-bac
28 fiches de mathématiques sur "algèbre" en post-bac disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Cours et Exercices de maths

Forum de maths

college

lycee

Outils de maths

Pages les plus populaires

relation

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths