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Relation d'équivalence
Bonjour, j'ai un problème avec les relations d'équivalences.
Je sais que pour qu'il y ait relation d'équivalence, il faut montrer la reflexivité, la transitivité ainsi que la symétrie.
Pour la reflexivité et la transitivité aucun problème, c'est au niveau de la symétrie que je ne comprends pas.
En fait, la définition qui m'a été donnée est "pour tout x, y appartenant à E; R(x,y) => R(y,x)" (avec R un préordre).
Est ce que quelqu'un aurait un exemple de relation d'équivalence qui pourrait m'éclairer svp? Parce que la définition en elle même ca va, mais c'est au niveau de l'application de cette définition que ça bloque.
Merci par avance.
Titemeumeu.
Salut 
Un exemple de la vie courante :
On considère la relation "être de même couleur" définie sur l'ensemble des tee-shirt pare exemple : C'est une relation d'équivalence, pourquoi?
Reflexivité : Un tee-shirt a la même couleur que lui même.
Transitivité : Si mon tee-shirt a la même couleur que le tient, et que ton tee-shirt à la même couleur que celui de Camélia alors mon tee-shirt a la même couleur que celui de Camélia, et cela est vrai pour n'importe quel triplet de personne.
Symétrie : Si mon tee-shirt a la même couleur que le tient, le tient à la même couleur que le mien, et cela est vrai pour n'importe quel couple de personne.
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