Bonjour!
On définit sur le sous espace vectoriel réel HMat(n,)de toutes les matrices "hermites" la relation d'équivalence suivante:

G'~ G <=> G'=G pour un SGL(n,).

Je dois montrer qu'il existe exactement (n+1)(n+2)/2 classes d'équivalence.

Voici ce que j'ai commencé:
pour n=2 on tombe sur 6 classes, dans ce cas on a donc 6 matrices qui sont les suivantes:

00
00

10
01

-1  0
0 -1

0 0
0 1

0  0
0 -1

1  0
0 -1

J'ai fait la même pour n=3 et n=4 pour essayer de trouver un rapport , j'ai essayé de compter les , et mais je ne suis pas arrivée loin. Sinon on constate aussi qu'il y a toujours trois matrices avec n fois le même chiffre sur la diagonale. En gros je tombe pas sur la formule demandée j'espère que vous pouvez m'aider!

Merci d'avance!