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relation d'ordre
salut!
Jhesite ici je nest pas la correction...
on considere l'ensemble E des 20 premiers entiers non nuls muni de la relation de divisibilité..
E = {1,2,3,...,19,20}
soit A la partie de E reduite a A = {2,5,10,20}
question 1) Quels sont les majorants et les minorants de A dans l'ensemble E?
Pour les majorant on trouve seulement 20
pour les minorant on trouve 1,2,3,5,7,11,13,17,19
2)A admet til dans E un ou plusieurs plus grands ou plus petits element, un maximum, un minimum?
il y a un plus grands element dans A (20) et 2 plus petits elements dans A (2,5)
donc il y a un maximum = 20 mais il n'y a pas de minimum...
3)A admet t'il des bornes sup dans E?
les bornes recherché sont 20 et 1
merci de me donner votre avis sur mes reponses 
Voila 
2) Il me semble que lorsqu'on a existence d'un plus grand ou d'un plus petit élément, il y a unicité donc la question n'a pas de sens.
ben jarrive pas avoir si ici 2 est plus grand que 5...(en utilisant la divisibilité)
ne sont til pas au mm niveau? (sur le diagramme de Hasse ils sont sur la mm ligne..)
en fait je viens de chercher quelques definitions et la question 2 aurait ete plus correct si on avait demandé A admet il un ou plusieurs element minimal
la reponse serait alors 2 element minimaux qui sont 2 et 5 ..
correct?
salut
tout à fait
A admet 2 éléments minimaux dans le sens où quand tu les compares avec ceux avec lesquels tu peux les comparer alors ce sont les plus petits mais ce ne sont pas des plus petits éléments puisque tu ne peux pas les comparer avec tous !!
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