Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Relation d'ordre - droite achevée R
Bonjour tout le monde 
J'étudie en ce moment les relations d'ordre.
Après avoir étudié la relation d'ordre naturelle de N sans problème, je vois celle de R, et là commencent les questions.
On me dit que la droite achevée est définie par l'ensemble
où
et
sont des symboles régis par trois lois de prolongement (ordre, addition et multiplication).
Je ne comprends pas .
Le corps des réels comprend déjà ces deux symboles (pour ne pas dire "valeurs" ou "extrémités"), alors pourquoi désigner la droite achevée par une union de la sorte ?
Je vous remercie pour vos explications !
Bonne fin de journée !
A & F
Bonjour
Le corps des réels comprend déjà ces deux symboles
Ceci est faux! le corps des réels comprend... les nombres réels!
Justement la définition que tu as là de la droite achevée "justifie" l'utilisation des symboles eb question. Remarque que dans la droite achevée tu as le droit d'écrire
Ah d'accord !
"dans la droite achevée tu as le droit d'écrire alors que
est exactement la chose que tu notes depuis toujours comme ça!"
Donc peut-on écrire indifféremment et
?
Ce n'est pas sur le + que se joue ce que j'ai dit mais sur ] ou [...(mais il vaut mieux mettre le +.
Ah pardon, je n'avais pas fait attention à ton intervalle fermé et l'autre semi ouvert sur la droite !
Qu'est-ce que différencie, pratiquement, le corps des réels et la droite achevée R ? Ce sont les deux éléments + et - infini ?
Merci de tes réponses
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac