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Niveau Maths sup
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Relations binaires :'(

Posté par
-Jeremy-
05-10-09 à 17:02

Bonjour à tous, j'ai essayé de faire un exo après avoir appris les définitions de mon cours, mais je n'arrive vraiment pas. J'ai essayé plusieurs exos du même type dont un que je vais vous proposez mais...:s pourriez vous m'aider dans la résolution de l'exo et surtout dans la rédaction. Ce chapitre je ne comprends vraiment pas. Si certain d'entre vous sont aussi passés par là, alors je suis ouvert à des conseils!!

L'exercice:

Soient (E,) et (F,) deux ensembles totalement ordonnés , et f une application croissante de E dans F. Soit A une partie de E.
*Mq A est majorée f(A) est majorée
*Mq A admet comme plus grand élément f(A) admet f() comme plus grand élément.
*Mq =sup A et f bijective f()=sup f(A)

La dernière question je vois ce qu'il faut faire, mais les deux premières :s

Merci beaucoup et à tout à l'heure je vais à une kholle de math justement mais sur les complexes ^^ donc ça va!


Cordialement.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Relations binaires :'( 05-10-09 à 17:35

Bonjour

Pour la première: Soit M un majorant de A. Si b est dans f(A), il existe a dans A tel que b=f(a). Comme f est croissante, b=f(a)\leq f(M) et ceci prouve que f(M) est un majorant de f(A).

Tu continues?

Posté par
-Jeremy-
re : Relations binaires :'( 05-10-09 à 19:45

Je vais essayer par analogie de faire la deux merci!

Posté par
-Jeremy-
re : Relations binaires :'( 05-10-09 à 21:08

Alors :

Soit Max A = (A et A). Or f est croissante donc f(A)f(). Or A dc  f()f(A). est donc le plus grand élément de A.

Bon non ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Relations binaires :'( 06-10-09 à 14:14

OUI



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