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Relations d'ordre
Bonsoir 
E un ensemble, on définit sur P(E) la relation d'ordre R d'inclusion: 
A
P(E) BP(E)
A
B si A
= B (inclus ou égal)
1.Démontrer que c'est une relation d'ordre.
2.L'ordre est-il total ou partiel?
Alors;
1. Reflexivité: AP(E) A=B donc AA alors R est reflexive.
Antisymétrie: A P(E),BP(E)
AB
A=B
BA B=A
A=B (double inclusion)
pour la transtivité je bloque
et aussi en ce qui concerne l'ordre je ne sais pas comment reconnaitre s'il est partiel ou total.
merci de m'aider
bonsoir,
pour la transitivité
=>tout élément de A est élément de B et
=>tout élément de B est élément de C donc tout élément de A est élément de C
l'ordre est partiel si il y a des parties de E que l'on ne peut pas comparer
par exemple si E={x,y,z},A={x,y},B={y,z}
on n'a pas puisque x n'est pas élément de B
et l'on n'a pas non plus puisque z n'est pas élément de A
donc P(E) est partiellement ordonné par la relation d'inclusion=
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