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résolution combinaison linéaire: faut il ajouter ou soustraire?
Bonjour à tous et à chacun,
Je révise actuellement pour mes concours et je dois revoir les équations à deux inconnues. J'ai emrpunté un livre de remise à niveaux en mathématiques. Pour la résolution d'équations à 2 inconnues, par la méthode de combinaison linéaire, l'auteur indique la démarche suivante:
1/faire disparaître une variable (x en l'expèce) dans les 2 équations. On multiplie le coefficicent correspondant de X dans chacune des 2 équations.
2/On SOUSTRAIT terme à terme les 2 équations.
Or , en consultant les fiches de cours de troisième sur les équations de ce site, il est conseillé d' ADDITIONNER membre à membre. Pourriez-vous m'expliquer à nouveau cette méthode là? Il ne me restera plus qu'à m'exercer sur les exemples d'équations donnés. Je vous en remercie d'avance.
Bonjour
ça dépend si tu t'es arrangé pour avoir le même coeff pour x dans les deux équations (alors tu soustrais) ou pour avoir des coeffs opposés pour les x des deux équations (et alors tu additionnes)
Bonjour,
soustraire, c'est additionner l'opposé, donc ça revient un peu au même.
Prenons le système suivant :
2x+y = 8
x-3y = -10
On multiplie l 2ème équation par 2 :
2x+y = 8
2x-6y = -20
Et il faut soustraire les équations, ce qui fera disparaitre les x.
Mais on peut aussi multiplier la 2ème équation par -2 :
2x+y = 8
-2x+6y = 20
Et donc il faut additionner les équations pour faire disparaitre x. Mais au final, ça revient au même ! 
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