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Niveau Maths sup
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RESOLUTion D'EQUATIONS

Posté par
junyvan
09-10-09 à 04:12

J'aimerais resoudre ces equations dont la resolution me semble basique....et pourtant j'ai du mal a trouver la bonne methode.J'espere que quelqu'un pourra m'aider.(Je precise bien evidemment que j'ai eu le reflexe d'elever au carre pour l'equation aux racines ...je n'ai pas l'impression d'etre plus avance.)

>> (x+y) =x +y

>>|x+y|=|x|+|y|

MERCI.

Posté par
sally
RESOLUTion D'EQUATIONS 09-10-09 à 08:39


Bonjour,

tu dois d'abord pour l'équation qui a la racine, définir les valeurs pour lesquelles l'égalité est vraie

Posté par
sally
RESOLUTion D'EQUATIONS 09-10-09 à 08:42


il faut que (x + y) soit positif ou nul, c'est à dire ici x = y

il faut ausi que x + y soit positif

Posté par
sally
RESOLUTion D'EQUATIONS 09-10-09 à 08:45


attention, mon signe - que je voulais noter devant le y n'a pas été pris en compte,

note bien x - y  (car tu résouds l'équation x + y 0)

Posté par
sally
RESOLUTion D'EQUATIONS 09-10-09 à 08:59


sauf erreur de ma part, je commencerai ensuite par écrire

((x + y))² = x + y

Posté par
sally
RESOLUTion D'EQUATIONS 09-10-09 à 09:12



((x + y))² = (x + y)²  qu'il fallait aussi élever au carré, mais comme toi, on tourne en rond ...

Posté par
sally
RESOLUTion D'EQUATIONS 09-10-09 à 09:41


je ne sais pas résoudre ce genre d'équation, mais peut-être qu'à un moment tu as la forme A² - B²

((x + y))² = (x + y)²

((x + y))²  - (x + y)²  = 0

Posté par
frenicle
re : RESOLUTion D'EQUATIONS 09-10-09 à 11:34

Bonjour

D'abord, pour que l'équation 3$\sqrt{x+y}=\sqrt{x}+\sqrt{y} ait un sens, il est nécessaire que x 0 et y 0.

Ensuite, en élevant les deux membres au carré, on obtient
3$x+y = (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2 = x + y +2\sqrt{xy}
Donc 3$\sqrt{xy}=0 d'où 3$xy = 0 donc 3$x = 0 ou 3$y = 0.

Réciproquement, si 3$x = 0 ou 3$y = 0, l'équation est trivialement vérifiée.

Posté par
sally
RESOLUTion D'EQUATIONS 09-10-09 à 16:40



effectivement, c'était simple quand on a la solution devant les yeux, pourquoi chercher midi à 14h ?

Posté par
junyvan
merci 09-10-09 à 21:33

merci Le raisonnement est clair et logique...pour les valeurs absolues,j'ai la reponse.si quelqu'un en a besoin n'hesitez surtout pas je serai ravi de la donner

Posté par
sally
RESOLUTion D'EQUATIONS 09-10-09 à 21:49


contente pour toi, pas évident au départ

Posté par
frenicle
re : RESOLUTion D'EQUATIONS 09-10-09 à 21:58



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