Inscription / Connexion Nouveau Sujet
résolution d'un polynome
Bonjour,
J'ai un exercice sur les polynomes, mais je pense que mes résultats sont faux. J'aimerai que quelqu'un vérifie si ce que je dis est correct (je peux toujours rever!), et si possible qu'on me donne des indices pour que je puisse trouver la solution :
On pose A=(X+1)2n-1 , polynome de R[X]
1) Montrer que l'on peut écrire A=X*B où B est un polynome de R[X] dont on précisera le degré, le coefficient dominant et le terme constant noté bo
A=(X+1)2n-1=
On met factorise par X ; A = X*()
deg(B)=2n-1 et bo=1
2) Déterminer les racines de A dans 
On posera zo = 0 et les autres racines z1,z2...z(2n-1) seront mises sous forme trigo
B=
Donc les solutions sont x2n-1=0, en autre x=1 ...
j'ai aucune idée de comment faire!
1) J'ai (x+1)^(2n) = 1+ 2nX +...+2nX2n-1+X2n
donc A=2nX +...+2nX2n-1+X2n= X(2n +...+2nX2n-2+X2n-1)
deg(B)=2n-1 et bo =1 ce coup ci c'est bon je pense. J'avais complètement oublié le binomiale dans le binome de Newton.. ca craint franchement :s
2) (x+1)2n= z2n=1
les solutions : z1=cos(Pi/n)+i.sin(Pi/n)
z2 = cos(2Pi/n)+i.s(2Pi/n)
...z2n-1=cos(2Pi)+i.sin(2Pi)=1
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac