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Résolution d'un système à deux équations
Bonjour à tous,
(avant que l'on me fasse la remarque je tenais à préciser que la question que je demande ne concerne pas la physique mais seulement là résolution d'un système qui me permettra d'achever un exercice de physique)
voila, en ce moment nous étudions les lois de kirchhoff, j'ai compris le raisonnement jusqu'à arriver à ce système:
{ (R1+R)i1 - Ri2 = E'
{ -Ri1 + (R2+R)i2 = -E
j'ai la solution mais je ne comprends pas comment on l'obtient... la voici:
-RE + (R2+R)E'
{ i1= -----------------
R1R2 + R1R + R2R
-(R1+R)E + RE'
{i2= ------------------
R1R2 + R1R + R2R
je voulais savoir si quelqu'un saurait me détailler le calcul permettant d'arriver à ce résultat...
Merci d'avance
Système de deux équations du premier degré à deux inconnues ! Il me semble que c'est super classique, non ?
ax+by=c
a'x+b'y=c'
...solution que tu obtiens par l'une des deux méthodes apprises en seconde : par substitution ou par combinaison linéaire (je ne détaille pas ; tu as sûrement des dizaines d'exemples de résolution par ces méthodes dans le sous-forum "lycée" !), ou bien par la méthode étudiée en math'sup utilisant les déterminants (que tu n'as peut-être pas encore vue cette année) !
A toi de choisir !
En l'abscence de la preuve d'un "gros" théorème tu peux t'en tirer en raisonnant :
Avec un changement de notation tu cherches (a ,b, c, d, e, f étant donnés dans 
) l'ensemble S formé des couples de réels vérifiant ax + by = c et dx + ey = f .
1.Si (x,y) 
S alors :- fb = (ae - bd)x et af - dc = ....
Si (ae - bd) alors x = u = ... et y = v =... donc S 
{ (u,v)}
2.On a : (u,v) S donc S = {(u,v)}
Tu peux d'ailleurs ,de ce qui précède, tirer un théorème .
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