Bonjour !
Je trouve si ça t'arrange je mettrai mon calcul.

ben écoute je veux bien que tu m'explique ^^

J'ai mis (x+i) et (x-i) sous forme exponentielle et on en déduit que il est évident que les solutions se trouvent sur l'axe des réels, d'où d'où
Sauf erreurs.

si je reprends (2n+1)arctan(1/x) = -(2n+1)arctan(1/x), quelque chose me semble bizarre : en simplifiant par (2n+1)arctan(1/x) on obtient -1=1

Mince, j'ai oublié de mettre , sinon, il n'y a pas de solution bien sûr !

ok^^

Bonjour matovitch,
Tu as fondé ton raisonnement sur la base suivante : x est un réel non nul. Et même dans ce cas le changement de forme n'est pas juste (sous la racine c'est x² et non x). Bien ce n'est pas ressenti dans les calculs.

Cependant l'exercice est de déterminer les valeurs possibles de x (ce qui peut être un complexe). Donc ta réponse (si elle était juste) est incomplète. Mais là aussi ta démarche devrait te conduire à l'ensemble vide comme solution (une façon de dire que la ou les solutions ne sont pas réelles).

Salut Ignard,
Essaie de refaire le développement final pour trouver x (tu t'es trompé en tirant x). Ton numérateur est bon, par contre le dénominateur ne l'est pas.

C'est préférable de laisser la solution sous forme exponentielle comme tu l'as fait dans ces conditions.

Merci.

En effet, j'ai oublié le carré et omis de préciser que x était un réel (j'en avais conscience).

bonsoir,
i n'est pas solution donc on peut poser (1)
on est alors amener à résoudre (2)
les solutions de (2) sont les racines 2n+1ièmes de 1

pour0k2n
(1)=> pour 1 donc pour1k2n  k=0 ne convient pas  car
on passe ensuite aux exponentielles...
attention il y a 2n solutions ,l'équation semble de degré 2n+1 mais si l'on développait on constaterait que les termes de degré 2n+1 s'éliminent

J'avais remarqué mon erreur en mettant au propre mais merci veleda (c'est sympa d'y avoir jeté un œil), je ne m'en serais pas rendu compte si je ne m'amusais pas à toujours vérifier