Bonsoir.

Cherche d'abord le domaine de définition.

Ensuite, passe tout à gauche et réduis au même dénominateur.

Dresse alors un tableau de signes.

Tu étudieras le cas m = 1.

Pour m 1, tu devras placer par rapport aux réels -2 et 1

Bonjour et merci pour cette réponse plutôt... Rapide !

Pour le domaine de définition, je pense que c'est :

R - {-2 ; 1}  De sorte que 1/(x-1) et 1/(x+2) ne soient jamais nuls.

Pour la factorisation, je trouve ça :

((m+1)x + 2m + 1) / (x² + x - 2) 0

Est-ce juste ?

Que dois-je en faire ?


Merci,

Cédric

J'ai trouvé :

J'ai trouvé pareil sauf que j'ai dévellopé (x-1)(x+2)

Maintenant, que dois-je faire de cette expression ?

J'ai fait le tableau de signe de (x-1)(x+2)  bien entendu, je trouve négatif pour tout x appartenant à [-2;1]


Donc ensuite je déduit ça :


(m+1)x + 2m + 1 0  Pour tout x appartenant à ]-;-2] [1;+]

et

(m+1)x + 2m + 1 0 Pour tout x appartenant à ]-2;1[

Je pense que cela est correct, après je ne sais pas comment faire :s

Bonjour à tous,

Voilà, après une grosse reflexion je suis toujours autant perdu :s

Quelqu'un pourrait il me filer un coup de main ?

Merci,

Cédric

Tu as au numérateur l'expression : N = (m-1)x + 2m+1

Le signe de cette expression est également à étudier, au même titre que le signe du dénominateur D = (x-1)(x+2).

1°) Si m = 1.

Alors, N = 3 : positif.

L'inéquation devient :

Cela donne donc pour ensemble de solutions : S = ]-2 ; 1[

2°) Si m 1.

Il y a deux cas. Suivant la règle du signe du binôme :

2°) a. m > 1. Dans ce cas (m-1)x + 2m+1 > 0 x >

2°) b. m < 1. Dans ce cas (m-1)x + 2m+1 > 0 x <

Maintenant que l'on connaît le signe de N, il faut l'inclure dans le tableau de signes de D. C'est là qu'il va falloir placer la racine par rapport aux deux réels -2 et 1.

Donc, résous :

¤ - 2
¤ 1