Bonjour, je voudrais savoir comment on fait pour obtenir l'expression d'une suite linéaire récurrente d'ordre p à coefficients constants. J'ai deux petits soucis :

Je sais que l'on établi l'équation caractéristique et que l'on en trouve toutes les racines.

Si ces racines sont toutes deux à deux distinctes, l'expression de cette suite appartient à Vect (r1^n,r2^n,...rp^n)

1° Cependant : si nous obtenons parmis toutes les racines, il existe une racine double, comment fait-on ? Car mon prof nous dit que c'est à alors un vect(r1^n..n*ri^n...) enfin cette dernière partie est très flou, je n'arrive pas à comprendre.

2° Comment fait-on s'il y a des racines complexes ? Car on dispose d'une formule explicitant Un pour les suites linéaires récurrentes d'ordre 2, mais au delà, je ne vois pas trop.

Merci d'avance pour vos réponses.