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résolution équation 4 inconnues
Bonjour,
C'est la première fois que je poste sur ce forum, me voila parce que j'ai un problème avec un exercice de niveau DUT...
Je vous met l'énoncé
1.Déterminer les solutions du système triangulaire suivant :
r1,1x1 + r1,2x2 + ... + r1,nxn = c1
r2,2x2 + ... + r2,nxn = c2
.....
rn,nxn = cn
2. Soient les deux équations
r1,1x1 + r1,2x2 + ... + r1,nxn = c1
r2,1x1 + r2,2x2 + ... + r2,nxn = c2
Comment peut-on combiner ces deux équations pour obtenir une équation qui ne contienne plus x1?
En vous basant sur cette combinaison et en l'itérant, proposez une méthode pour passer d'un système d'équations linéaires quelconque à n système triangulaire.
Est-ce toujours possible ? Détaillez.
Merci
- Tu multiplies les 2 membres de l'équation 1 par r2,1
- Tu multiplies les 2 membres de l'équation 2 par r1,1
- Tu soustrais les 2 équations obtenues membre à membre ...
Et on obtient une équation où x1 a disparu.
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2 ème manière:
On isole x1 dans l'équation 1 :
x1 = (C1 - r1,2.x2 - ... - r1,n.xn)/ r1,1
Et on remplace x1 par ce qu'on vient de trouver dans le 2ème équation.
--> On obtient une équation où x1 a disparu.
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Merci, en fait j'avais réussi cette partie de la question.
on trouve :
r2,1(r1,2x2+...+r1,nxn) - r1,1(r2,2x2-...-r2,nxn) = r2,1c1 - r1,1c2
par contre pour le reste 
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