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Résoudre dans C

Posté par zinou76 (invité) 30-12-06 à 16:32

Bonjour je n'arrive pas à résoudre cette équation

(z+1)n=(z-1)n


Pour linstant j'ai fait:
((z+1)/(z-1))n= 1
mais je ne vois pas ce que je peux faire

Posté par
Camélia Correcteur
re : Résoudre dans C 30-12-06 à 16:35

Bonjour

Pense aux racines n-èmes de 1.

Posté par
Nightmare
re : Résoudre dans C 30-12-06 à 16:36

Bonjour

Ce que tu as fait est bon
Ensuite on sait que \rm 1=e^{2i\pi}
Les racines n-iéme de 1 sont donc les \rm e^{\frac{2i\pi}{n}}

Ainsi :
3$\rm \frac{z+1}{z-1}=e^{\frac{2i\pi}{n}}

Posté par
mikayaou
re : Résoudre dans C 30-12-06 à 16:37

bonjour

( (z+1)/(z-1) )^n = 1

( (z+1)/(z-1) ) = exp(i2kpi/n) avec k valant n valeurs de 0 à n-1

1 + 2/(z-1) = exp(i2kpi/n) avec k valant n valeurs de 0 à n-1

Sauf erreur,  à terminer
.

Posté par
Nightmare
re : Résoudre dans C 30-12-06 à 16:37

Oups, désolé Camélia (et bonjour au passage )

Posté par
mikayaou
re : Résoudre dans C 30-12-06 à 16:37

Oops dsl Nightmare, je laisse la main
.

Posté par
mikayaou
re : Résoudre dans C 30-12-06 à 16:37


.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Résoudre dans C 30-12-06 à 16:38

Bonjour à tous moi aussi je laisse la main ...

Posté par
Nightmare
re : Résoudre dans C 30-12-06 à 16:39

Je laisse aussi la main ...

Posté par
Camélia Correcteur
re : Résoudre dans C 30-12-06 à 16:43

Ah non! Etre modérateur ça impose des résponsabilités! Zinou doit pas être content(e)!

Posté par
Nightmare
re : Résoudre dans C 30-12-06 à 16:44

Arf, fichu pseudo rouge !!

Posté par zinou76 (invité)re : Résoudre dans C 30-12-06 à 17:27

Merci

Posté par zinou76 (invité)re : Résoudre dans C 30-12-06 à 17:29

Mais je n'ai pas compris car avec mon professeur on a pa encore étudier les racine n-ième, pouvez me conseiller un site ou l'on m'explique cela simplement?s'il vous plait

Posté par
Nightmare
re : Résoudre dans C 30-12-06 à 17:31

Google est ton ami

Posté par zinou76 (invité)re : Résoudre dans C 30-12-06 à 17:32

Merci

Posté par zinou76 (invité)re : Résoudre dans C 30-12-06 à 17:46

excusez-moi je n'ai pas compris cela "Les racines n-iéme de 1 sont donc les
e2ipi/n"?

Posté par zinou76 (invité)re : Résoudre dans C 30-12-06 à 18:03

non merci c 'est bon j'ai compris merci

Posté par zinou76 (invité)re : Résoudre dans C 01-01-07 à 22:11

ok j'ai :
Soit Z=(z+1)/(z-1)

Zn=1

1(1;0) ==> rn=1 donc r=1
                   n=0+2k donc =2/n k

DONC:
Z=e2ik/n


Mais je ne vois pas comment continuer?

Posté par zinou76 (invité)re : Résoudre dans C 04-01-07 à 20:03

s'il vout plaît je ne vois pas du tout comment continuer et résoudre cela



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