Bonjour
Tu peux déjà mettre x en évidence.  x=0 est 1 sol =>
f(x) = x^5 + 24x^3 + 144x - 576 = 0
cette équation n'admet qu'une racine réelle par approximation ( par graphique)
f(2) < 0 (=-64)
f(3) > 0 (=747)
A+

Merci mais on ne peut pas trouver une valeur plus précise de x ?

Au delà du 4-eme degré, il n'y a pas de méthode ! Alors, soit tu trouves une astuce (qui ne me paraît pas du tout évidente !) pour faire une changement de variable astucieux qui réduise le degré, soit tu résouds par approximation...
Cela dit, on peut remarquer que et que ! Alors, est-ce que cela peut mener à quelque chose  ?

Pour info, par approximation je trouve outre la solution x=0, bien sûr, une solution

Merci tout de même pour votre aide !
Je vais essayer de trouver une autre méthode
A+