bonsoir aussi

(X-1)(X⁴+X³+X²+X+1)= ???

Bonsoir

... ou alors: suite géométrique de raison x. il y a une formule pour la somme.

oui, cela revient au même, sauf qu'en matière d'équation polynomiale on essaye toujours de ne pas avoir de division pour ne pas créer de pôles. mais si un rédige bien, c'est pareil.

Bonjour, et l'autre recette c'est de poser Z=X+1/X donc Z²=X²+1/X²+2 X²+1/X²=Z²-2
de diviser X^4+X^3+X^2+X+1=0 par X², de tout remplacer par des Z et de résoudre l'équation du second degré en Z

Merci Glapion!!!! Sa marche!!
Merci a tous d'avoir proposé une solution!
Bonne journee a vouset vive les "ilemathois" ^^

la méthode de Glapion marche très bien...

mais un peu plus rapide en multipliant par (X-1) en remarquant que 1 n'est pas racine de l'équation proposée...
on arrive à X⁵=1 avec X1

ce sont donc les racines 5ième de l'unité... sauf 1 (si on veut les formes trigos cela suffit)

cela dit la méthode de Glapion permet d'avoir leur expression algébrique... ce qui permet par ailleurs d'en déduire les cos et sin de 2/5 en valeurs exactes.