oups erreur f(X) =

Bonjour

Le dénominateur vaut (X-2)(X-(1+i)). Alors tu commences par calculer a et b tels que

f(X)=a/(X-2)+b/(x-(1+i)) et tu développes ensuite chacune des fractions en te ramenant à quelque chose de la forme 1/(1-Y)

ok pour la premiere etape j'obtiens:

f(X) = -

par contre je ne voit pas trop comment developer

SI tu sais développer  1/(1-X)  suffit de t'y ramener par chnagement de variables (et mise en facteur d'une constante)

Ce n'est indispensable de faire une jolie décomposition (qui est très élégante dans ce cas précis).
Soit :

on résout l'équation :

et on obtient une relation de récurrence pour les coefficients.

Il faut résoudre une récurrence d'ordre 2 si on veut une formule explicite. Ce qui revient à peu près au même que faire la décomposition.

re

je me suis pencher sur ta technique tringlarido et je trouve une solution

jtrouve pour f(X) = a_nXⁿ

a₀ =

a₁ =

et a_n = a_n-1 - a_n-2 pour n2

par contre je ne vois toujours pas comment faire apres avoir decomposer la fraction en element simple... (premiere methode)
quel changement de variable appliqué? merci!

Rebonjour

Par exemple