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Sigma fouuu avec coefficients binomiaux
Bonjour,
Depuis tout à l'heure je bloque sur un sigma qui pourtant fait apparaitre une technique evidente ...
(k=1 à k=2n) de [(k parmi 2n).((-1)^k).(2^(k-1))]
Bon le 2^k-1 se simplifie, et on extrait 1/2 de la somme.
Evidemment on veut se ramener à la formule du binome de newton.
Mais le truc c'est qu'il faut commencait à k = 0 , donc j'avais pensé à un changement d'indices du type j = k - 1
Mais donc en haut de la borne on aura (2n -1) et la bah je bloque..
J'avais pensé à extraire le 2n-1 pour re-avoir k = 2n en borne finale, mais j'y arrive pas.
Peut être faut-il s'aider de la relation de PASCAL ?
Merci d'avance 
pour que la suite commence à 0 tu rajoutes un terme dans la somme et tu l'enlèves à l'extérieur de la somme
Bonjour Supernick et merci d'avoir répondu ^^
Je vois pas ce que vous voulez dire ?
Je connais que le changement d'indices, et le telescopage d'une somme, mais je n'ai jamais utiliser cette technique :O
En quoi consist t-elle ?
salut
ensuite puisque 2n est pair (-1)k = (-1)2n-k ... ce qui permettra de faire apparaitre la formule du binome de Newton .....
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