Bonjour

Ca n'existe pas! Donne-nous l'énoncé exact!

Bonjour,

J'ai trouvé ça sur le net. Je vous le vends comme je l'ai acheté

A est définie positive ssi tous ses mineurs principaux (diagonale principale) sont strictement positifs.
A est définie négative ssi ses mineurs principaux (diagonale principale) alternent de signe de la façon suivante :
| A1 |< 0 | A2 |> 0 | A3 |< 0

Bonjour godefroy_lehardi

Ce que tu donnes sont des théorèmes! Il existe bien des notions de définie positive ou de définie négative mais elles se réfèrent à la forme quadratique associée à une matrice (carrée, symétrique)...
et ça n'a rien à voir avec un sous-espace vectoriel...

après vérification auprès du prof, c'est bien l'énoncé de la question. Après il nous a dit de nous renseigner sans nous donner plus d'informations, donc il se peut qu'il veuille qu'on démontre que ca n'existe pas. Merci en tout cas de m'avoir un peu éclairée sur la question !

Tu es sure qu'il ne s'agit pas de signature?

il s'agit exactement du signe d'une matrice sur un sous espace vectoriel. On a eu l'explication en cours par notre professeur.
En résumé, on a utilise un vecteur d'un sous espace vectoriel et sa transposée que l'on associe à la matrice étudiée. On  étudie le signe de le matrice obtenue et on obtient ainsi le signe de la matrice d'origine.
Voila, le mystère est éclairci

On apprend tous les jours! Je n'ai jamais entendu parler de ça!