Aidez moi svp !

Bonjour,
C'est non trivial comme resultat, et pas au programme de spé. Il faut regarder ce qu'on appelle les invariants de similitudes.
Tu peux deja regarder la reduite de jordan sur la cloture algébrique de ton corps. Si elles sont distinctes alors les endomorphismes ne sont pas semblables.

En fait, je dois trouver les matrices de GL2(C) qui sont semblables a leur inverse. Si M est semblable à M^-1 et tr(M) différente de zero alors det(M)=1 réciproquement si det(M)=1 et tr(M) différente de zero et de deux alors M est diagonalisable et son inverse aussi. Mais si tr(M)=2 et det(M)=1 alors aucune des deux est diagonalisable sauf dans deux cas particuliers mais je ne vois pas comment conclure le reste du temps...