peut-on dire que cette matrice admettra pour blocs de Jordan ?

OUI
sais tu trouver les invariants de similitude connaissant les blocs de Jordan ?

Oui oui je sais.

Tu as une bonne justification à me donner ?

En écrivant les isomorphismes de K[X]-module correspondant à l'aide du théorème chinois
Mais de toute façon ce n'est pas très agréable à écrire dans une situation générale mais c'est algorithmique

Tu peux expliciter un peu plus s'il te plait ? merci !

Les blocs de Jordan sont uniques...à l'ordre près des facteurs ....donc ce sont bien les blocs de Jordan de ta matrice.

à moins que ce soit ça ta question ?

les * ne sont pas forcément des 0, c'est ça le truc !

Ah ok j'avais pas vu ça...je regarderais..demain .

Bonsoir,

Oui ça marche : ta matrice et celle avec les blocs de Jordan sont semblables SSI  pour  x = lambda et  mu   les  Ker(u-xI)ⁱ  sont les mêmes pour tout  i.
Pour  x = lambda  c'est clair en regardant les colonnes,
pour  x =  mu  ça marche en regardant les lignes (les puissances de ta matric erespectent les deux blocs haut et bas).

Merci de vérifier que ça marche bien.

Bien vu le coup des lignes !

Merci beaucoup !