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Niveau Licence Maths 1e ann
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Simplifier une équation avec des racine nième !

Posté par
Lola59
08-01-09 à 19:02


Bonjour !

J'aurais voulu savoir si quelqu'un pouvait m'aider à simplifier ce genre de calcul:

(5.2 +7)^(1/3) - (5.2 -7)^(1/3)

Merci beaucoup d'avance
Bonne soirée

Posté par
carpediem
simplifier une équation avec des racines n-ièmes 08-01-09 à 19:35

salut

ce n'est pas une équation mais une expression...


élève au cube et remarque que tu as 2 quantités conjuguées:
52 +7  et  52 -7

Posté par
frenicle
re : Simplifier une équation avec des racine nième ! 08-01-09 à 19:45

Bonsoir

Cette expression vaut 2.

En effet, (\sqrt{2}+1)^3=5\sqrt{2}+7 et (\sqrt{2}-1)^3=5\sqrt{2}-7

Cordialement
Frenicle

Posté par
frenicle
re : Simplifier une équation avec des racine nième ! 08-01-09 à 19:47

Bonjour carpediem

Posté par
carpediem
simplifier une équation avec des racines n-ièmes 08-01-09 à 19:49

bonjour frenicle

trop simple mais tu donnes toute la solution

faut bien qu'ils travaillent un peu

Posté par
Lola59
re : Simplifier une équation avec des racine nième ! 08-01-09 à 19:50


Dsl c'est bien une expression ..
J'avais vu les 2 qtités conjugués , et j'avais éssayé d'élever au cube, mais c'est pas top :
le faite que ce soit deux qtités conjugués m'aide pour :
(52 +7). (52 -7) = 1

mais j'arrive pas à m'en sortir avec les racines cubiques :
(ya un truc énorme que je ne dois pas voir )
en élevant au cube je trouve :
= 102 - 3 ((52 +7)^(1/3)-(52 -7)^(1/3))

Dsl du dérangement, et merci

Posté par
Lola59
re : Simplifier une équation avec des racine nième ! 08-01-09 à 19:54


Merci Frenicle... (dsl j'avais pas vu ta réponse)
donc à chaque fois je pourrais essayer de chercher une qtité au cube quand j'ai des racines cubiques...

MERCI bonne soirée



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