Bonjour,
Il n'y a pas de terme d'ordre 2 mais ça ne nous aide pas...
Une racine évidente, avec , c'est à peu près exclu...
Il ne reste plus que la méthode de Cardan, à mon avis...

merci pour votre aide

Tu peux, en étudiant les variations, situer les racines réelles.
on peut calculer explicitement les zéros de la dérivée, faire un tableau de variation assez explicite et donc savoir s'il y a 1 deux ou trois racines réelles et les situer un peu.