Bonsoir,

je me pose une question. Est-ce bien ? Dans ce cas, si j'ai bien compris, en prenant P=x-1 on a P'=1 et S=0 mais P n'est pas nul.

Ne serait-ce pas ? Dans ce cas cela doit être vrai pour tout X. Je ne fais qu'une implication. Si S=0 par identification les coefficients devant les doivent être nuls. est celui de plus haut degré et son seul coefficient est donc . Par suite ... et alors P=0. Il faut peut-être faire une récurrence sur N.

Merci de m'éclairer.

Bonsoir.

Existe-t-il un lien entre d et N ?

Le sujet n'introduisait-il pas les N+1 formes linéaires f₀ , . . . , f_N définies par :

f_k(P) = P^(k)(k) ?

Bonsoir,

@raymond : Effectivement, je me suis trompé en recopiant : N = d. Merci de l'avoir vu. Cependant, il n'y avait pas de notion de "forme linéaire" mentionnée dans le sujet.

@dagwa : Il s'agit bien de , en tout cas, c'est ce que dit le sujet. Il se peut donc qu'il y ait une coquille, vu ton contre-exemple. Oui, si on gardait X, on pourrait dire que tout d'abord , puis de proche en proche, trouver que P est nul...

Merci à vous deux.

@+