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Somme de Gauss.
Bonsoir à tous, 
J'ai un 'ti problème avec l'énoncé d'un exo. Je sais pas s'il y a un coquille ou si c'est moi qui suis en plein délire... Si quelqu'un peut trancher... 
Voici ce que je peux lire dans ledit exo:
Soit l'unique homorphisme de groupes par lequel tout générateur de
a pour image
. [...]
Je suis franchement sceptique quant à la véracité d'une telle phrase... 
Quelqu'un pourrait-il confirmer/infirmer?
Merci d'avance.
Ayoub.
Bonjour, Ayoub
Je suppose que p est premier.
On sait alors que le groupe multiplicatif Z/pZ -{0} est cyclique.
Un homomorphisme de ce groupe dans {-1,1} est déterminé de manière unique par l'image d'un élément générateur. Si cette image est égale à 1, tout élément s'envoie sur 1.
Si cete image vaut -1, l'image de tout autre élément générateur est obligatoirement -1 (sinon, ce serait le morphime défini plus haut).
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