Bonjour,
voici mon problème.
Soit E le espace vectoriel des fonctions de [-a, a] dans
Soit I le sous espace vectoriel des fonctions impaires de [-a, a] dans
Soit P le sous espace vectoriel des fonctions paires de [-a, a] dans
Je dois montrer que I et P sont en somme direct
Je commence donc par montrer que l'intersection des deux sev est réduite a l'élément nul.
x [-a, a]
f(x) = f(-x) et f(x) = -f(x)
f(x) = -f(x) 2(fx) = 0
donc f(x) = 0
l'intersection des deux sev est donc réduite a l'élément nul.
Je dois ensuite montrer que chaque éliment de E s'écrit d'une manière unique par la somme d'un élément de I et d'un élement de P.
C'est ici que je bloque, quelques indices seraient les bienvenues. Merci
pour le "deviner" :
tu écris
donc
ça fait un système de deux équations en p(x) et i(x), qui te permet d'obtenir et
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