si je transforme ma somme en l'écrivant pour  02k2*(partie entière de [n/2]) est ce que je peuc remplacer (partie entière de [n/2]) par n ?  dans ce cas je trouverai 4^n .

Bonjour,

calcule la somme et la différence de ces deux sommes.

En séparant les cas n pair et n impair, tu t'apercevras que leur somme peut s'écrire

et que leur différence peut s'écrire

Bonsoir.

Pour plus de simplicité, j'ai étudié séparément les cas n = 2p et n = 2p+1, avec n > 0.

Alors, en appelant S_n la première somme et S'_n la seconde, j'arrive à :

S_n + S'_n = (1+1)ⁿ = 2ⁿ

S_n - S'_n = (1-1)ⁿ = 0

Donc, S_n = S'_n = 2^n-1

Bonjour Tigweg.

Même démarche.

Ok merci à vous deux, je vais tenter de suivre vos pistes.

Salut raymond.

Oui en effet. _{As-tu vu mon post en privé? Si tu pouvais me donner ton opinion sur sa pertinence, j'en serais très heureux!}

Thomas -> En ce qui me concerne, avec plaisir!

J'arrive.