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sommes et produits finis

Posté par
manphi 05-09-09 à 14:18

Bonjour,

J'ai qques soucis avec l'exo suivant :\sum_{k=0}^n\(n\\k\)

j'ai fait k=0 et j'obtiens 1

j'ai fait k=1 et j'obtiens n puis k=2 et j'obtiens n(n-1), k=3 et j'ai n(n-1)(n-2)

j'ai donc 1+n+n(n-1)+n(n-1)(n-2) + ..............

mais je fais quoi de tout ça ? Avez-vous des idées ?

Merci.    

Posté par
Sai-kunre : sommes et produits finis 05-09-09 à 14:33

Salut !

Utilise le binôme de Newton.

\fbox{(a+b)^n=\Bigsum_{k=0}^n C^k_n a^{n-k}b^k}

Prends a=b=1

Posté par
manphire : sommes et produits finis 05-09-09 à 14:50


Merci !!

Posté par
Sai-kunre : sommes et produits finis 05-09-09 à 15:05

Avec plaisir.


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