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Soucis avec un petit exercice de fonction
Bonjour à tous voila j'ai un problème avec un exercice sur les fonctions, on m'a dit d'utiliser les tableaux de variations mais je ne vois pas du tout pourquoi!
Merci d'avance pour votre aide.
1° : dans une repère orthonormal, tracer les répresentations de :
f : x 
x² et g : x 1/x
et des deux fonctions affines :
h : x -2x et k : x (1/2)x -1/2
J'ai joint l'image de ma représentation graphique avec imageshack (elle est trop grande pour l'attacher directement désolé!) : http://img5.imageshack.us/img5/7528/mathn.jpg
2° résoudre graphiquement :
a) x² = -2x b) x² 
-2x
c) 1/x = (1/2)x -1/2 d) 1/x < (1/2)x -1/2
Au début j'ai pensé qu'il falait dire que l'ensemble des solutions de l'équation ou inéquation était l'ensemble des abcisses ect... mais on me dit qu'il faut des tableaux de variations et là je ne vois pas !
3° A l'aide du graphique déterminer l'ensemble des réels dans chacuns des cas suivants :
a) Réels dont le carré est supérieur ou égale à l'inverse.
Je pense à ]-
; 0] U [1.5 ; +[ ???
b) réels strictement inférieur à leur carré.
Tout les nombres sauf l'intervalle [0;1] et [0;-1] ???
c) réels dont l'inverse est inférieur ou égal à leur opposé.
Tout les nombres négatifs ???
Encore merci d'avance pour votre aide.
Salut.
Si c'est la question 2 qui te pose problème, je ne vois pas pourquoi tu veux utiliser des tableaux de variations. C'est marqué de résoudre graphiquement.
Et bien la trois je ne vois pas comment justifier, pour la deux j'ai fait sa mais je ne sais pas si c'est juste :
a) l'ensemble des solutions de l'équation x² = -2x est l'ensemble des abscisses des points d'intersection de la courbe cf avec la courbe ch.
on lit s = {-2;0}
b) l'ensemble des solutions de l'inéquation x²-2x est l'ensemble des abscisses des points de la courbe cf qui sont au dessur ou sur la courbe ch. On lit S = ]-; -2]U[0;+[
c) .... on lit S = -1; 2
d) S = ]-;-1[ U]2;+[
Ok je vais essayer de t'expliquer.
On cherche les solutions de
Graphiquement ca revient a trouver les x pour lesquels la courbe de est en dessous de celle de
. Je suis d'accord pour ]2;
[. Cependant sur ]
; -1[ c'est le contraire, c'est a dire que la courbe de
est en dessous de la courbe de
.
3 a)
]- ; 0] U [1.5 ; +[.
Pourquoi [1.5 ; +[ ?
b)
Tout les nombres sauf l'intervalle [0;1] et [0;-1].
[0;-1] c'est un intervalle bizarre non?
c)
Tout les nombres négatifs.
C'est ça.
Pour justifier, explique a quelles courbes correspondent les équations et suivant le signe de l'inégalité ou doivent se trouver les courbes.
Pour justifier, explique a quelles courbes correspondent les équations et suivant le SENS de l'inégalité ou doivent se trouver les courbes.
La a me parait juste.
Pour la b je ne suis pas d'accord.
La b on a x < x². Donc on a les courbes y = x et y = x².
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